Comment une entreprise choisit ses financements

PRATIQUE DU CHOIX DES MOYENS DE FINANCEMENT
La logique des décisions financières que doit prendre l’entreprise est que ces dernières concourent à la réalisation de l’objectif général que l’on s’est assigné dans la conduite des affaires : La création de valeur perçue au travers de la maximisation de la valeur des actions (valeur de l’entreprise).

Certaines variables dont nous avons rappelé le rôle influencent la valeur de l’action (coût d’une source de financement, effet de levier, etc.).

Une variable n’a pas été citée : il s’agit du BPA (le Bénéfice Par Action) qui mérite une place à part du fait de l’importance de son rôle en matière de valeur de l’action.

1) On va étudier son incidence dans un premier temps,

2) Puis on étudiera les conséquences de l’augmentation de capital avec le phénomène de dilution.

3) Enfin, on citera d’autres variables qui entrent en ligne de compte pour le choix final (certaines ayant déjà été citées, d’autres pas).

Section 1 : Le rôle des BPA dans le choix des moyens de financement

I Principe de la méthode

Elle consiste a étudier les conséquences que le choix de nouveaux moyens de financement va avoir sur les BPA de l’entreprise.

Il faut donc, pour ce faire, construire les comptes de résultat comprenant les conséquences de l’adoption des nouveaux moyens de financement étudiés (frais
d’émission, charge d’intérêt etc.).

La méthode repose dans un premier temps sur le fait que le système de financement étudié donnant le meilleur BPA est celui qui est susceptible de donner la
meilleure valeur de l’action.

Dans un deuxième temps, on constate la nécessité de prendre en compte la qualité des BPA (de la même manière que la rentabilité ne peut
s’apprécier sans tenir compte du risque). Cette prise en compte s’effectue par l’intermédiaire du coefficient multiplicateur (PER) dans la relation suivante :

PER * BPA = Valeur de l’action

On peut constater alors que le choix le meilleur donné par le BPA n’est pas forcément celui donné par la valeur de l’action.

II Application : La Société Schwan

Capital socialRéserves

Dette (5 %) (1)50 00030 000

20 000Total actif100 000Total passif100 000

On trouvera ci-après le bilan et le compte de résultat résumés de la société « Schwan » : Actif Bilan au 31 décembre N (000 € )
Passif

(1) Remboursement in fine dans 5 ans.

Compte de résultat au 31 décembre N (000 €)

BAIICharges financières d’intérêt

Résultat courant

IS (33 1/3 %)16 0001 000

15 000

5 000Résultat net10 000

La valeur nominale d’une action est 100 €. Le BPA est égal à 20.

Le PER est égal à 11.

L’entreprise envisage d’accroître de 50 % le montant de ses actifs, qu’elle pense financer par dette à 6 % ou par augmentation de capital. Elle espère qu’une fois
l’investissement réalisé, son BAII sera égal à 15 % du total de ses actifs.

– En cas d’emprunt à 6 %, le PER chutera à 8.

– En cas d’augmentation de capital, l’émission se fera à 150 €. Le PER restera inchangé.

III Calcul du BPA

Le point de départ logique dans la construction du compte de résultat, afin de calculer le BPA, est une variable n’étant pas affectée par la
prise en compte des moyens de financement. On l’appelle le BAII1 : Bénéfice avant intérêt et impôt.

Calcul du BAII

Si l’entreprise augmente de 50 % ses actifs, ces derniers vaudront :

100 000 000 x 1,5 = 150 000 000

Dès lors le BAII sera : 150 000 000 x O,15 = 22 500 000

Construction du compte de résultat

Partant du BAII, on se propose d’aller au résultat net en prenant en compte toutes les variables intermédiaires pour les deux plans de financement.

1 Egalement dit EBIT Earnings Before Interest and Taxes.

	Actions	Emprunt
BAII 15% x 150 000 KFch fin (a) Résultat courant IS à 33 1/3%

RN

nombre d’actions (b)22 500 0001 000 000

21 500 000

7 166 667

14 333 333

833 33322 500 0004 000 000

18 500 000

6 166 667

12 333 333

500 000BPA17,2024,67

(a) ch fin pour le plan emprunt : 1 000 000 sur dette bilan, plus 50 000 000 x 6% = 3 000 000 soit un total de 4 000 000.

(b) Actions anciennes : 50 000 000 / 100 = 500 000

Actions nouvelles 50 000 000 / 150 = 333 333

Total 833 333

Ainsi le plan de financement par emprunt parait le plus satisfaisant. IV Calcul de la valeur de l’action

	Action	Emprunt
BPA	17,20	24,67
PER	11	8
Valeur de l’action	189	197

Le plan de financement par emprunt est toujours le plus performant en dépit de la chute du

PER.

V Stabilité des résultats

Question : Ce résultat est acquis pour un BAII prévisionnel de 22 500 000. Est-ce que la hiérarchie des plans est changée si le BAII réel n’est pas celui que
l’on a retenu dans l’analyse ?

La réponse à cette question peut être obtenue en calculant le BPA pour différents BAII

possibles. Au delà de cette analyse, une approche graphique peut être intéressante.

L’analyse graphique des BPA dans le choix des moyens de financement a pour objet d’établir la liaison entre le BAII et le BPA. On démontre que cette liaison est linéaire. Dès
lors deux points d’observation suffisent :

– un a été calculé avec le BAII prévisionnel de 22 500 000

– N’importe quel autre pourrait suffire, pourtant le BAII nécessaire pour obtenir un

BPA nul est intéressant.

Ce dernier point est obtenu pour un niveau de BAII tel que le résultat net soit nul (mais pas négatif). En observant la structure du compte de résultat, on comprend que la
condition implique que les charges financières d’intérêt soient couvertes; c’est là le niveau de BAII nécessaire.

En remontant le compte de résultat à l’envers, on constate que :

BAII	BPAAction	BPAEmprunt
1,00	0,00
4,00	2,40	0,00
22,50	17,20	24,67

Le graphique est formé de deux axes de coordonnées perpendiculaires, avec sur l’axe des abscisses, le BAII, sur l’axe des ordonnées, le BPA.

25,00

20,00

15,00

10,00

BPA Actions

BPA Emprunt

5,00

0,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00

VI Interprétation de l’analyse graphique.

Comme on pouvait s’y attendre, le résultat obtenu par un calcul des BPA pour un BAII de 22 500 000 n’est pas stable en fonction du BAII.

En deçà d’un certain point d’équivalence des BPA, le plan de financement par capitaux propres est dominant.

Au delà de ce point, c’est le plan de financement par emprunt qui est dominant.

Il y a bien entendu avantage à connaître la valeur de ce BAII, qui constitue l’équivalence des BPA, afin d’apprécier les chances de l’atteindre ou pas.

Calcul du point d’équivalence.

La valeur du BAII recherché est trouvée en écrivant l’équivalence des différents plans de financement. Soit X le BAII recherché. Il suffit d’écrire le calcul du BPA avec ce
BAII.

[(X -1 000 000) (1-t)] / 833 333 = [(X – 4 000 000) (1-t)] / 500 000

X = 8 500 000

Détail :

[(X – 1 000 000) (1 – 0,333)] / 833 333 = [ (X – 4 000 000 ) (1 – 0,333)] / 500 000

500 ( 0,666 X – 666 666 ) = 833,3 (0,666X – 2 666 666 )

333 X – 333 333 000 = 555,5 X – 2 222 132 778

222,5 X = 2 222 132 778 – 333 333 000

X = 1 888 799 778 / 222,5 = 8 488 987 soit 8 500 000.

Marge de sécurité.

La marge de sécurité est la possibilité d’erreur de prévision telle que le choix du financement effectué reste toujours pertinent.

Ici le BAII prévisionnel est :	22 500 000
Le point d’indifférence des plans est à	8 500 000
La marge est donc égale à	14 000 000

Ce qui signifie que l’on peut commettre une erreur de 14 000 000 d’euros dans la prévision des BPA, et que le plan de financement choisi reste toujours le bon. Ceci représente
une erreur de :

22 500 000 – 8 500 000 / 22 500 000 = 62 %

VII Prolongement de l’analyse

La dominance du BPA pour un plan de financement donné, implique-t-elle la dominance de la valeur de l’action ?

L’analyse graphique et l’exploitation qui vient d’en être donnée est en terme de BPA. Un prolongement pourrait être d’examiner ce qui se passe en terme de valeur de l’action.

A titre d’illustration, on va tester la valeur des BPA et celle de l’action pour les BAII prévisionnels suivants (en millions) : 4; 5; 8,5; 10 15 18,25 22,5. On suppose que le
PER reste constant quel que soit le BAII.

Etude du financement par actions

BAII	4 000 000	5 000 000	8 500 000	10 000 000	15 000 000	18 250 000	22 500 000
Ch fin det bilR courant IS 33 1/3% RN	1 000 0003 000 000

1 000 000

2 000 0001 000 0004 000 000

1 333 333

2 666 6671 000 0007 500 000

2 500 000

5 000 0001 000 0009 000 000

3 000 000

6 000 0001 000 00014 000 000

4 666 667

9 333 3331 000 00017 250 000

5 750 000

11 500 0001 000 00021 500 000

7 166 667

14 333 333BPA2,403,206,007,2011,2013,8017,20VA (PER11)26356679123152189

Etude du financement par emprunt.

BAII	4 000 000	5 000 000	8 500 000	10 000 000	15 000 000	18 250 000	22 500 000
ch Fi bilanCh Fi nouv R avant IS IS

RN1 000 0003 000 000

0

0

01 000 0003 000 000

1 000 000

333 333

666 6671 000 0003 000 000

4 500 000

1 500 000

3 000 0001 000 0003 000 000

6 000 000

2 000 000

4 000 0001 000 0003 000 000

11 000 000

3 666 667

7 333 3331 000 0003 000 000

14 250 000

4 750 000

9 500 0001 000 0003 000 000

18 500 000

6 166 667

12 333 333BPA0,001,336,008,0014,6719,0024,67VA (Per 8)0114864117152197

S’il est décidé de maximiser les BPA, le plan de financement par emprunt semble le plus satisfaisant puisque ce plan devient dominant à partir du BAII 8 500 000 faisant ainsi
apparaître une marge de sécurité de 22 500 000 – 8 500 000 = 14 000 000

S’il est décidé de maximiser la valeur de l’action, le plan de financement par emprunt n’est dominant qu’à partir d’un BAII élevé (18 250 000); mais cette fois la marge de
manœuvre est beaucoup plus réduite puisque la marge de sécurité ressort à :

22 500 000 – 18 250 000 = 4 250 000 seulement.

Remarque : l’analyse de la valeur de l’action peut-elle même être prolongée en considérant que l’actionnaire ne détient pas une seule action, mais un
portefeuille d’actions. C’est ce dernier qu’il faut valoriser.

VIII Test du portefeuille

L’application de ce test suppose que l’on calcule le portefeuille de base. Le portefeuille de base est la quantité minimale d’actions anciennes détenues qui permette la
participation pleine et entière aux opérations financières nouvelles envisagées.

Ainsi dans le cas ce la Société Schwan 500 000 actions anciennes permettent de souscrire 333

333 actions nouvelles. Pour obtenir une action nouvelle, il faut donc posséder : 500 000 / 333

333 = 1,5 action ancienne. b

On ne peut construire un portefeuille ne comprenant pas un nombre entier de titres. Il faut donc choisir l’entier le plus proche compatible avec ces considérations.
Le multiple satisfaisant la condition est 2. Il faudra donc détenir trois actions anciennes pour pouvoir souscrire deux nouvelles.

L’étape suivante consiste à valoriser le portefeuille détenu par un actionnaire (à l’aide des prix calculés dans le paragraphe IV) dans le cas du financement par emprunt, puis
dans le cas du financement par augmentation de capital avec souscription de l’actionnaire et à constater lequel est le meilleur.

	Portefeuillecorrespondant à un financement	Nombre de titres	Valeur d’uneaction	Valeur duportefeuille
1	Par emprunt	3	197	591
2	Par actions	5	189	945
3	Souscription	2	150	300
4	Valeur nette			645

La ligne 1 valorise simplement le portefeuille de base dans le cas d’un financement par emprunt. Le portefeuille de base contient trois titres, la valeur d’un titre déterminée
dans le test précédent est 197, la valeur nette du portefeuille est 591.

La ligne 2 valorise le portefeuille dans le cas d’une augmentation de capital. Le portefeuille comprend cinq titres : 3 anciens, 2 nouvellement souscrits. Sa valeur ressort à
945. En fait on ne peut pas dire que le seul fait de l’augmentation de capital à permis au portefeuille d’atteindre une telle valeur. L’actionnaire a dû en effet apporter 300
euros pour obtenir les titres nouveaux. Il faut donc neutraliser cet apport (ligne 3). La valeur nette du portefeuille ressort à 645 euros (ligne 4).

Cette valeur est plus forte que la valeur du portefeuille dans le cadre de l’emprunt. Il faut donc choisir l’augmentation de capital. Le fait que ce résultat soit contradictoire
avec les deux précédents n’a aucune importance puisque ce dernier test est le plus performant de tous.

Remarques :

1 Les frais d’émission

Les comptes de résultat tels qu’ils ont été construits ici sont des documents simplifiés. Une variable souvent présente dans la réalité est celle des frais d’émission. Ces frais
existent, ils sont déductibles et passent donc au compte de résultat ; ils vont minorer les BPA. Il faudra donc en tenir compte. On peut décider (c’est un acte de gestion) de
les « passer » en une seule fois, la première année, au compte de résultat, ou de les étaler dans le temps (amortissement) selon les dispositions légales du moment. Il est
parfois suggéré de conduire le même test avec et sans frais d’émission, de manière à apprécier leur impact. La décision finale sera une affaire de jugement.

2 Modèle sur une période

L’analyse BAII/BPA ne porte que sur une seule période ; or la décision à prendre engage l’entreprise sur plusieurs périodes. Comment tourner cette difficulté ? Un moyen
simple consiste à reconduire le test pour une période plus éloignée dans le temps que la première année ; il faudra bien entendu pour cela disposer d’une prévision de BAII
exprimée à la date correspondante. En cas de conflit de réponse entre les deux tests ainsi conduits, on peut, soit reconduire un nouveau test si les données disponibles le
permettent, soit décider en fonction de la proposition qui paraît la plus réaliste.

Section 2 : La Dilution

Le phénomène de dilution se manifeste par une diminution des performances financières de l’entreprise appréciées par rapport à une seule action
découlant du fait que l’augmentation de capital se traduit par l’émission d’actions nouvelles2.

En général, le phénomène de dilution s’apprécie avant toute prise en compte de l’accroissement de rentabilité induit par la mise en route des investissements nouveaux pour
lesquels on recherche les financements qu’on est en train de tester.

On distingue trois types de dilution :

– la dilution apparente

– la dilution technique

– la dilution réelle

I La dilution apparente

Elle indique de combien va diminuer le BPA après augmentation de capital.

Elle découle du fait qu’un plus grand nombre de titres se partage un même bénéfice. Elle ne se calcule donc qu’en cas d’émission d’actions.

DA = n / N + n

2 Le phénomène inverse à la dilution est la relution ; la technique consiste à améliorer la performance financière de
l’entreprise, exprimée pour un titre, en diminuant le nombre d’actions en circulation. Les opérations d’achat par l’entreprise de ses propres actions sont fréquentes. Elles
supposent bien évidemment les autorisations préalables des autorités de marché.

Dans le cas de la société SCHWAN on aura :

n = nombre actions nouvelles : 50 000 000 / 150 = 333 333

N = nombre actions anciennes : 50 000 000 / 100 = 500 000 total = 833 333

DA = 333 333 / 833 333 = 0,4

Ce qui signifie qu’en cas d’augmentation de capital comme indiqué dans l’exercice le bénéfice par action doit diminuer de 40% avant prise en compte de la rentabilité de
l’investissement nouveau.

En effet : 10 000 000 / 500 000 = 20

10 000 000 / 833 333 = 12 et 20 – (20 x 0,4) = 12

II La dilution technique

Elle indique de combien va diminuer la valeur du titre après augmentation de capital.

La dilution technique découle du fait :

qu’une même capitalisation boursière augmentée des fonds nouvellement réunis par augmentation de capital, se partage entre un plus grand nombre de titres.

DT = 1 – (Cours théorique après augmentation capital / cours avant.)

Pour la société SCHWAN :

Cours avant = BPA x PER = 20 * 11 = 220

cours théorique après augmentation de capital, calculé à partir de la capitalisation boursière globale :

avant : 500 000 x 220 = 110 000 000 augmentation : 333 333 x 150 = 49 999 950

soit au total : 833 333 159 999 950 soit 160 000 000 et pour un titre : 160 000 000 / 833 333 = 192

192 est un cours théorique.

DT = 1- (192/220) =0,127

Ainsi, en cas d’augmentation de capital, et avant prise en compte des conséquences de l’investissement, la société va constater une diminution de 12,7 % de
la valeur de son titre.

En effet : 220 – (220 x 0,127) = 192

III La dilution réelle

Elle indique de combien va diminuer le rendement Bénéfice/valeur en cas d’augmentation du capital.

Elle vient corriger le concept de dilution apparente en indiquant de combien va diminuer le bénéfice par rapport à la valeur de l’action (et non plus par rapport à leur
nombre).

DR = (n x E) / (N x C)+(n x E)

n nombre actions nouvelles

E prix d’émission

N nombre actions anciennes

C cours avant augmentation capital

DR = 50 000 000 /160 000 000 = 0,313

Ce qui signifie qu’en cas d’augmentation de capital, le ratio BPA / valeur de l’action va chuter de 31,3 %. Cette valeur est plus faible que celle trouvée avec la dilution
apparente (0,4)

[ Vérification : Avant augmentation de capital, le rapport du BPA à la valeur du titre est :

20 / 220 = 0,0909

PER 11 x BPA 20 = 220

Après augmentation le BPA (Avant prise en compte de l’investissement ) ressort à :

10 000 000 / 833 333 = 12

La valeur est 192 (voir calcul dilution technique). Le rapport est alors :

12 / 192 = 0,0625

Et en effet : 0,0909 – (0,0909 x 0,313) = 0,06244 ]

Le concept de dilution permet donc de distinguer différents plans de financement impliquant une émission d’actions.

Section 3 : Les autres facteurs à prendre en considération

I L’état du marché financier

Analyse des conditions actuelles du marché, mais aussi anticipation de ses conditions futures.

II Activité de l’entreprise

Si les anticipations vont dans le sens d’une forte croissance du chiffre d’affaires elle peut envisager des moyens de financements externes dans la mesure où des flux nets de
liquidités accrus lui permettront d’assurer le service des nouveaux moyens de financement.

III L’actionnariat de l’entreprise

Souvent afin de protéger les actionnaires anciens contre un phénomène de dilution du pouvoir, les souscriptions sont souvent réservées (dans les PME) aux
actionnaires anciens. Parfois opposition à toute augmentation de capital.

IV La structure financière de l’entreprise

Conserver de la souplesse

V Le coût des financements

Déjà abordé.

VI Cohérence du plan de financement.

Voir thème suivant.

REMARQUE : Aucun des outils présentés, ne permet par lui même d’opter pour un financement donné. Le choix en pratique doit se faire à la lumière d’un faisceau
d’arguments allant dans un sens déterminé.